คำอธิบายรายวิชา
รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม จำนวน 60 ชั่วโมง
รหัสวิชา ค33201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ / กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้
แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อัตราการเปลี่ยนแปลง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ปฎิยานุพันธ์
โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝ่เรียนรู้ ความมุ่งมั่นใน การทำงาน รู้สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเองและใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์
ผลการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แคลคูลัสเบื้องต้น
1.หาลิมิตของฟังก์ชัน y = f ( x) ที่ a เมื่อกำหนดฟังก์ชัน f และจำนวนจริง aให้ (ถ้าลิมิตหาค่าได้ )
2.บอกได้ว่าฟังก์ชัน y = f ( x) ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x=a หรือไม่เพราะเหตุใด
3.หาความเร็วและความเร่ง ในขณะเวลาใด ๆ
4.หาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยและอัตราการเปลี่ยนแปลงในขณะใด ๆ
5.หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดได้
6.นำความรู้เกี่ยวกับความชันของเส้นโค้งและเส้นสัมผัสเส้นโค้งไปใช้ได้
7.แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดได้
8.นำความรู้เกี่ยวกับปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันไปใช้ได้
9.แก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้กระบวนการตรงข้ามกับการหาอนุพันธ์ได้
10.หาพื้นที่ ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
โครงสร้างรายวิชา
รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค33201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1
ที่
|
ชื่อหน่วยการเรียนรู้
|
มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
|
สาระการเรียนรู้
|
เวลา (ชั่วโมง)
|
น้ำหนักคะแนน
|
1
|
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
|
1.หาลิมิตของฟังก์ชัน
y = f ( x) ที่ a เมื่อกำหนดฟังก์ชัน f และจำนวนจริง aให้ (ถ้าลิมิตหาค่าได้ )
2.บอกได้ว่าฟังก์ชัน
y = f ( x) ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x=a หรือไม่เพราะเหตุใด
|
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
รวม
|
9
9
18
|
15
15
30
|
2
|
สอบกลางภาค
|
1
|
20
| ||
3
|
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
|
3.หาความเร็วและความเร่ง ในขณะเวลาใด ๆ
4.หาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยและอัตราการเปลี่ยนแปลงในขณะใด ๆ
5.หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดได้
6.นำความรู้เกี่ยวกับความชันของเส้นโค้งและเส้นสัมผัสเส้นโค้งไปใช้ได้
7.แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดได้
|
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- ความชันของเส้นโค้ง
รวม
|
5
13
4
3
25
|
3
12
2
3
20
|
4
|
ปฏิยานุพันธ์
|
8.นำความรู้เกี่ยวกับปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันไปใช้ได้
9.แก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้กระบวนการตรงข้ามกับการหาอนุพันธ์ได้
10.หาพื้นที่ ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
|
- ปฏิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
- ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
รวม
|
4
4
3
4
15
|
3
2
3
2
10
|
5
|
สอบปลายภาค
|
1
|
20
| ||
6
|
รวมตลอดภาคเรียน
|
60
|
100
|