แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องแคลคูลัสเบื้องต้น

                                                                   หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

                                                                เรื่อง  แคลคูลัสเบื้องต้น

กลุ่มสาระการเรียนรู้ที่นำมาบูรณาการ

1.       กลุ่มสาระภาษาไทย

2.       กลุ่มสาระสังคม  ศาสนาและวัฒนธรรม

3.       กลุ่มสาระศิลปะ                          

1.    มาตรฐานการเรียนรู้

    มาตรฐาน ค 6.1  มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล   การสื่อสาร  การสื่อความหมายทาง  

                              คณิตศาสตร์และการนำเสนอ  การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ

                              เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ  และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

2.    ตัวชี้วัด   ค 6.1 ม.6/1-6 

       1. ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา

       2. ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

       3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

       4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน

        5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

        6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

3.    สาระการเรียนรู้ประจำหน่วย

       3.1    ลิมิตของฟังก์ชัน

       3.2    ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

       3.3    ความชันของเส้นโค้ง

       3.4    อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

       3.5    การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต

       3.6    อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ

     3.7      อนุพันธ์อันดับสูง

     3.8      การประยุกต์ของอนุพันธ์

     3.9      ปฏิยานุพันธ์

     3.10   ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

     3.11   ปริพันธ์จำกัดเขต

     3.12   พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

4.    หลักฐานการเรียนรู้

                1.   แบบทดสอบก่อนเรียน

              2    แบบฝึกทักษะ

                3.   ใบกิจกรรม 

                4.   แบบสรุปเนื้อหา

                5.   ผลงานจากการทำกิจกรรมในชั้นเรียน

                6.   เอกสารฝึกหัดเพิ่มเติม

                                        แผนการจัดการเรียนรู้ที่    1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์               วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม    ค33201

หน่วยการเรียนรู้ที่  1  แคลคูลัสเบื้องต้น      เรื่อง ลิมิตของฟังก์ชัน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  6      จำนวน     9     ชั่วโมง

1.มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

   มาตรฐาน ค 6.1  ตัวชี้วัด ค 6.1 ม.6/1-6

2.ผลการเรียนรู้

                1.   หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

               

      3.จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1    ด้านความรู้

                            1 บอกความหมายของลิมิตของฟังก์ชันได้

                            2.บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิตและนำไปใช้ได้

                           3.หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

3.2    ด้านทักษะ

                        1. ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา

                        2. ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

                       3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

                       4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน

                       5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

                      6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

3.3    ด้านคุณลักษณะ

1.       มีความรับผิดชอบ

2.       มีระเบียบวินัย

3.       ทำงานอย่างมีระบบ

4.       มีความรอบคอบ

5.       มีวิจารณญาณ

6.       ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

4.สาระการเรียนรู้

                1.   ลิมิตของฟังก์ชัน

                2.   ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

      5.การบูรณาการ

4.       บูรณาการกับกลุ่มสาระภาษาไทย

5.       บูรณาการกับกลุ่มสาระสังคม  ศาสนาและวัฒนธรรม

6.       บูรณาการกับกลุ่มสาระศิลปะ                  

6.กิจกรรมการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1 ปฐมนิเทศก่อนเรียน

   1. ครูผู้สอนชี้แจงการเรียน การวัดประเมินผล  เกณฑ์การให้คะแนน จุดประสงค์การเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 2 ทดสอบก่อนการเรียน

    1.ทดสอบก่อนเรียนโดยใช้แบบทดสอบก่อนเรียน ใช้เวลา 1 ชั่วโมง โดยการแสดงวิธีทำ

ชั่วโมงที่ 3

     1.  แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า  เมื่อเรียนจบแผนการเรียนรู้นี้แล้ว  นักเรียนจะสามารถ  

          -  บอกความหมายของลิมิตของฟังก์ชันได้

          -  บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิตและนำไปใช้ได้

          -  หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้

     2.  ทบทวนความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน  โดยใช้การถาม – ตอบ

     3.  นักเรียนทำใบกิจกรรม  รหัสที่  1  แล้วร่วมกันสรุปความหมายของลิมิตของฟังก์ชัน  โดยครูคอยอธิบายเพิ่มเติม  แล้วบันทึกลงในแบบสรุปเนื้อหา  รหัสที่  1  ดังนี้

     บทนิยาม     กำหนดให้  f(x)  เป็นฟังก์ชัน

                        ถ้า  x  มีค่าเข้าใกล้จำนวนจริง  a  แล้ว  ทำให้  f(x)  มีค่าเข้าใกล้

                        หรือเท่ากับจำนวนจริง  L  เพียงจำนวนเดียว  จะได้ว่า

                        f(x)  มีลิมิตเท่ากับ  L  ขณะที่  x  มีค่าเข้าใกล้  a 

                       เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์(สัญลักษณ์ไม่ขึ้นเพราะblogger ไม่ support)

                                       

    

     4.  นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ  รหัสที่  1.1  แล้วเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย 

    และบันทึกคะแนนที่ได้ไว้  โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง

     5.  ครูยกย่องชมเชยนักเรียนที่ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง  และทันตามกำหนดเวลา  ส่วนนักเรียนที่ทำผิดครูก็อธิบายเพิ่มเติม  และแนะนำให้ศึกษาใบกิจกรรม  รหัสที่  1  อีกครั้ง  หรือศึกษาเนื้อหาเพิ่มเติมในห้องสมุด

ชั่วโมงที่ 4-6

   1.  ทบทวนความรู้เกี่ยวกับลิมิตของฟังก์ชัน  โดยใช้การถาม – ตอบ

     2.  นักเรียนจับคู่กันศึกษาเอกสารประกอบการสอน  รหัสที่  1  เรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต  แล้วร่วมกันอภิปรายการนำทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิตไปใช้จากตัวอย่าง  หลังจากนั้นบันทึกลงในแบบสรุปเนื้อหา  รหัสที่  1

     3.  ครูเขียนโจทย์การหาลิมิตบนกระดาน  จำนวน  3  ข้อ  ดังนี้

          1.  จงหา                  2.  จงหา   

          3.  จงหา   

แล้วให้นักเรียนอาสาออกมาทำบนกระดาน  โดยมีครูและเพื่อนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง  เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนอีกครั้ง  และครูอธิบายเพิ่มเติม  เมื่อนักเรียนสงสัย  (ถ้ามี)

     4.  นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ  รหัสที่  1.2  แล้วเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย  และบันทึกคะแนนที่ได้ไว้  โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง

     5.  แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มละ  4  คน  คละตามความสามารถ  เพื่อเตรียมส่งตัวแทนเข้าร่วมแข่งขันโจทย์คณิตศาสตร์เกี่ยวกับการหาลิมิตของฟังก์ชัน  กลุ่มละ 2 คน  ในชั่วโมงหน้า

ชั่วโมงที่ 7-9

1.  ซักถามปัญหานักเรียนเกี่ยวกับการทำแบบฝึกทักษะ  รหัสที่  1.2  ว่ามีข้อสงสัยอะไรบ้าง  แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมข้อที่นักเรียนทำผิดเป็นจำนวนมาก  เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องและให้นักเรียนนำไปแก้ไขปรับปรุงพัฒนาตนเองในโอกาสต่อไป

     2.  ทบทวนความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทของลิมิต  โดยใช้การถาม – ตอบ  ประกอบการอธิบายสรุป

3.  นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนเข้าร่วมแข่งขันโจทย์คณิตศาสตร์เกี่ยวกับลิมิตกลุ่มละ  2  คน  หน้าชั้นเรียน  โดยจัดเป็นโต๊ะนั่งสอบ

     4.  นักเรียนแต่ละกลุ่มรับโจทย์คณิตศาสตร์จากครูผู้สอน  แล้วดำเนินการแข่งขัน  โดยให้เวลา  20  นาที

     5.  นักเรียนแต่ละกลุ่มกลับเข้ากลุ่มของตนเอง  โดยครูนำกระดาษคำตอบของนักเรียนแต่ละกลุ่มให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจตามครูเฉลย  แล้วบันทึกคะแนนที่ได้ไว้  โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง

     6.  ครูประกาศผลการแข่งขันและจัดกลุ่มที่ชนะอันดับที่  1,  2  และ  3  เพื่อรับรางวัลและติดที่ป้ายนิเทศหน้าชั้นเรียน